Wirbel des Denkens

Herbert Ausflüge

Wir denken: „alle müssen Steuern zahlen“. Über den Inhalt dieses Satzes erzielen wir schnell Einigkeit. Und Einigkeit ist eine überzeugende Motivation, einen inhaltlichen Ausdruck zu formalisieren, ihn zum Gesetz zu erheben. „Halt“, sagt jemand, „es können nicht alle Steuern zahlen“. „Oh, das ist korrekt“.

Und der Satz wird von der formalen in die inhaltliche Ebene zurückgestoßen. „Alle, die mindestens 10.000 im Jahr verdienen, müssen Steuern zahlen“. Übereinstimmend wird dieser Satz zum Gesetz erhoben…“Halt“, sagt wieder jemand, „falls es nicht außergewöhnliche Belastungen gibt“.

Über die Verschlingung des formalen mit dem inhaltlichen Denken hat Douglas Hofstadter geforscht. Wie verschlungen hat er in seinem grandiosen Buch Gödel, Escher, Bach beschrieben.

Kann die Verbindung von formal und inhaltlich überhaupt verbessert werden?

Formal oder Formel?

Wir können Dinge beschreiben, indem wir möglichst viele ihrer Ausprägungen beispielhaft in einer möglichst standardisierten Form darstellen. Dazu helfen uns Tabellen. Zum Beispiel Tabellen von einer Vielzahl geometrischen Würfeln in verschiedenen Größen mit ihren Massen…Ein Würfel aus Gold der Kantenlänge 3 cm mit einer Masse von 521,91 Gramm, wäre eine Eintragung in dieser Tabelle.

Wir können aber auch alle Würfel als a^3 modellieren, wobei a den Parameter der Kantenlänge beschreibt, Dazu geben wir eine Tabelle von Materialien mit ihren Dichten rho an. Ein Würfel aus Gold (rho:= 19,33 Gramm / cm^3) mit der Kantenlänge 3 cm wird dann mit der Formel Masse = a^3*rho berechnet: (3^3*19,33 = 521,91 Gramm). Wir haben das Problem der Masseberechnung von Würfeln parametrisiert und berechenbares Wissen abgelegt.