Die Welt der Optionen

Herbert Ausflüge

Eine Option beschreibt das Recht ein bestimmtes Primärgut (Underlying) zu einer bestimmten Zeit zu einem bestimmten Preis zu kaufen oder zu verkaufen. Der faire Preis einer Option wird auf der Grundlage von Modellrechnungen ermittelt. Ein (zu) einfaches Einperiodenmodell hilft, die Optionstheorie zu verstehen:

Nehmen wir an es gäbe eine schlüssige Prognose, dass der Aktienkurs A, der heute 100 beträgt, in 6 Monaten mit einer Wahrscheinlichkeit von 75% auf 120 steigen wird, oder mit einer Wahrscheinlichkeit von 25% auf 80 fallen

Als Optionshändler überzeuge ich eine Kundin K, dass 15 den fairen Preis darstellt, wenn sie eine Option erhält die Aktie A in genau 6 Monaten um 100 zu kaufen. Ich begründe das damit, dass er die Gewichtung von Gewinnchance und Verlustgefahr am besten abbildet. „Einverstanden“, sagt sie. Ich erhalte von ihr 15. Was mache ich?

5 stecke ich in die Brusttasche. Ich leihe von der menschenfreundlichen Bank B 40 zu 0% Zinsen und kaufe mit den 10 zusammen 50% der Aktie um 50. Ich besitze 0 Geld und eine halbe Aktie. 6 Monate vergehen. Was geschieht danach?

Variante 1: die Aktie fiel auf 80. K übt die Option nicht aus und verliert 15. Ich verkaufe die halbe Aktie um 40 und gebe B 40 zurück. 5 sind noch in der Brusttasche.

Variante 2: die Aktie stieg auf 120. K übt die Option aus und übergibt mir 100. Ich kaufe die zweite Hälfte der Aktie um 60, es bleiben mir 40, und händige K eine Aktie aus (die sie um 120 weiter verkaufen kann). Ich gebe B 40 zurück. 5 sind noch in der Brusttasche.

Was, zum Teufel ist hier geschehen? Ich habe 5, unabhängig von der Entwicklung des Aktienkurses, gewonnen?!

Die Optionstheorie ermächtigt einen Händler einen risikolosen Zinssatz zu gewinnen. Der Trick dabei ist die Änderung des Bezugssystems von Geld auf Anteile einer Aktie. In der Realität müssen viele, sehr kurze Perioden beobachtet werden. Nach der Entwicklung des berechneten Optionspreises zum Aktienkurs wird in jedem Zeitpunkt entschieden, wie viele Teile der Aktie gekauft oder verkauft werden. In der Geheimsprache der Finanz heißt das Deltahedging.

Fisher Black und Myron Scholes entwickelten eine Gleichung zur Preisbewegung von einfachen Optionen. Spielen alle Optionshändler nach den Spielregeln der Black-Scholes Gleichung und des Deltahedging wird der Markt für die einfachen Optionen ein faires Spiel.

Und tatsächlich war dies bis zum Schwarzen Dienstag 1987 der Fall. Plötzlich wurden Optionen gehandelt, zu deren Bewertung komplizierte Modellen nötig waren. Diese wurden aber erst viel später entwickelt.